kolloquium

Mathematische Problemlösungsprozesse sind stets mit intuitiven Vorstellungen und Begleitannahmen verbunden, die den Lösungsweg mehr oder weniger unbewusst beeinflussen. Im günstigen Fall können sich diese zu tragfähigen Grundvorstellungen entwickeln, die eine Basis für inhaltliches mathematisches Denken bilden. Intuitive Annahmen können aber auch in die Irre führen, wenn sie sich zu unbewusst wirksamen Fehlvorstellungen verfestigen. 

Ornament und Symmetrien sind ein allgegenwärtiger Teile menschlicher Kultur, die auf vielfältige Weise die Welten von Wissenschaft und Kunst verbinden. Der Vortrag berichtet von den Möglichkeiten der Mathematikkommunikation auf diesem Grenzgebiet.

Der schulische Analysisunterricht steht nach wie vor in der Diskussion. Dabei stellt die oft mangelhafte Balance zwischen Kalkül- und Verstehensorientierung sicherlich das meist formulierte Problem dar. Hinzu kommen unterrichtspraktische und curriculare Widrigkeiten und Vorgaben, die sich zum Beispiel durch die Einführung des CAS-Abiturs oder durch das achtjährige Gymnasium ergeben. Bei genauerer Betrachtung zeigen sich aber auch tiefergehende Probleme, die schon in der Formulierung allgemeiner Bildungsziele liegen.

Realitätsnahe Aufgaben sollen vermehrt im Unterricht verwendet werden, darin sind sich die Lehr- und Bildungspläne, die Bildungsstandards und auch die Bildungsforscher einig. Denn das Modellieren im Mathematikunterricht, das Umwandeln von realen Situation in mathematische Modelle ist weltweit als eine zentrale Kompetenz für den Mathematikunterricht anerkannt, zumindest findet sich diese Kompetenz in den Standards der großen Industrienationen.

Die Bildungsstandards zur Leitidee Daten und Zufall für die Sekundarstufe II umfassen nur wenige karge Sätze, die im Unterricht mit Leben gefüllt werden müssen. In dem Vortrag geht es gerade um dieses mit Leben füllen und dabei um die Frage, wie Schülerinnen und Schüler wesentliche Ideen einer datenorientierten Stochastik, die unser tagtägliches Leben in Wirtschaft, Politik und Geseellschaft mitbestimmt, erfahren können.

Obwohl die Mathematik keine experimentelle Wissenschaft ist, kann man doch Anregungen für Begriffsbildungen und Vermutungen über Zusammenhänge aus realen wie aus virtuellen Experimenten beziehen. Diese These soll im Vortrag durch Beispiele von der fünften Jahrgangsstufe bis zur Oberstufenmathematik belegt werden.

Homogene Lern-und Leistungsgruppen sind nicht die Unterrichtsrealität. Und die Erwartungen der Eltern und der Gesellschaft insgesamt an eine möglichst individuelle Förderung jedes Einzelnen im Unterricht wachsen. Wie kann dieses Problem von Diagnose und Förderung methodisch angemessen und alltagstauglich bewältigt werden?

Immer wieder wurden in der Geschichte der Mathematik Zeichengeräte entwickelt, wie Zirkel & Lineal, Ellipsen- & Parabelzirkel und Pantographen. Was aber macht ein mathematisches Instrument zu einem historischen Zeicheninstrument? Wie und zu welchem Zweck kann man ein Zeichengerät im Mathematikunterricht einsetzen?