@proceedings {457, title = {Begriffsbildung zum Winkel in der Sek I: Auf der Suche nach Grundvorstellungen}, journal = {48. Jahrestagung der Gesellschaft f{\"u}r Didaktik der Mathematik}, year = {2014}, pages = {301-304}, publisher = {WTM-Verlag.}, address = {Koblenz}, author = {Dohrmann, Christian and Ana Kuzle and J{\"u}rgen Roth and J. Ames} } @proceedings {412, title = {Begriffsbildung im Mathematikunterricht der Sek I zum Thema Winkel}, journal = {Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2012}, year = {2013}, address = {Saabr{\"u}cken}, abstract = {

Der Winkelbegriff als elementarer Begriff der ebenen Geometrie und Raumgeometrie ist aufgrund vielf{\"a}ltiger Aspekte und Definitionen ein komplexer Lehr- \& Lerngegenstand des Geometrieunterrichts. S{\"a}tze {\"u}ber Gleichheit, Summen und Differenzen von Winkeln, sowie der Winkel als Objekt-, Relations- und Ma{\ss}begriff sind f{\"u}r die gesamte (Schul-)Geometrie relevant. Der Winkelbegriff muss folglich im Mathematikunterricht systematische und ganzheitliche ausgebildet werden (KRAINER, 1989). Ergebnisse fachdidaktischer Forschung zum Thema innerhalb der letzten 30 Jahre stellen aufgrund nachweisbarer Fehlkonzepte und Fehlermuster die Bedeutung einer operativen Begriffsentwicklung heraus, bei der sowohl geeignete (digitale) Werkzeuge, als auch anschauliche Materialen und Darstellungsformen zum Einsatz kommen (u.a. KRAINER, 1989; MITCHELMORE \& WHITE, 2000; BERRY III \& WIGGINS, 2001). Weiterhin wird festgesellt, dass bestimmte Fehlkonzepte mit der systematischen Begriffseinf{\"u}hrung nach dem Grundschul{\"u}bergang dauerhaft und resistent {\"u}ber die Schullaufbahn {\quotedblbase}erworben{\textquotedblleft} werden. Als Einflussfaktoren gelten hierbei mentale Operationen und Vorstellungen zu Winkelaspekten, die eng mit den vorhandenen Fehlkonzepten verkn{\"u}pft sind. Konrad KRAINER (1989) stellt bereits den relevanten Bezug von Vorstellungen zu Begriffsaspekten bei Winkeln heraus: Winkel als {\quotedblbase}abgeknickte{\textquotedblleft} Gerade; Winkel als Ebenenteil; Winkel als Umlaufwinkel.

Der Artikel thematisiert die Analyse von Schulb{\"u}chern hinsichtlich verwendeter Repr{\"a}sentationen und Darstellungsformen zum Winkel in der Sek I. Bez{\"u}ge zur didaktischen Genese zum Winkelbegriff werden eingangs basierend auf der Arbeit von KRAINER (1989) hergestellt. Dar{\"u}ber hinaus werden erste Ergebnisse einer Untersuchung zu Winkelvorstellungen von F{\"u}nft- und Zehntkl{\"a}sslern vorgestellt und mit ausgew{\"a}hlten Forschungsbefunden kontrastiert. Die vorliegende Arbeit versteht sich als Ann{\"a}herung an die didaktische Auseinandersetzung zur Begriffsausbildung zum Winkel.

}, keywords = {angle}, author = {Dohrmann, Christian and Kuzle, Ana} } @conference {KorRic-BEW-2009, title = {Blended Experimentation with DGS}, booktitle = {Proceedings of CADGME 2009}, year = {2009}, abstract = {

Experimentation is an important element of science teaching. Students should experience real-world phenomena, and support or disprove their hypotheses about the world by setting up appropriate situations, conducting the experiments, gathering data and drawing conclusions. Unfortunately, many experiments are unsuitable for school teaching out of various reasons. They might be too dangerous, too expensive, too complex, too unreliable, or they take too much time to complete. Using simulation software, many experiments can be replaced by safer, cheaper, easier, more reliable or sped-up virtual counterparts. Such simulations range from showing videos of repeated runs of the real experiment, together with interaction facilities, to mathematical simulations using numerical solutions of partial differential equations. However, there is a pedagogical drawback of the simulation approach: The connection to the real world situation is (at least partially) lost. This might harm both the motivation of the students and their belief in the conclusions. In this paper we describe the approach of blended experimentation, where simulations and the real world are connected via sensors and actors. The sensors are able to influence the simulation, while the actors can change the real world. We show first implementations and examples using Dynamic Geometry Software and other Mathematical Software as simulation environments.

}, keywords = {refereed}, url = {http://www.risc.jku.at/conferences/cadgme2009/?content=proceedings}, author = {Kortenkamp, Ulrich and Richter-Gebert, J{\"u}rgen} }