@proceedings {412, title = {Begriffsbildung im Mathematikunterricht der Sek I zum Thema Winkel}, journal = {Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2012}, year = {2013}, address = {Saabr{\"u}cken}, abstract = {

Der Winkelbegriff als elementarer Begriff der ebenen Geometrie und Raumgeometrie ist aufgrund vielf{\"a}ltiger Aspekte und Definitionen ein komplexer Lehr- \& Lerngegenstand des Geometrieunterrichts. S{\"a}tze {\"u}ber Gleichheit, Summen und Differenzen von Winkeln, sowie der Winkel als Objekt-, Relations- und Ma{\ss}begriff sind f{\"u}r die gesamte (Schul-)Geometrie relevant. Der Winkelbegriff muss folglich im Mathematikunterricht systematische und ganzheitliche ausgebildet werden (KRAINER, 1989). Ergebnisse fachdidaktischer Forschung zum Thema innerhalb der letzten 30 Jahre stellen aufgrund nachweisbarer Fehlkonzepte und Fehlermuster die Bedeutung einer operativen Begriffsentwicklung heraus, bei der sowohl geeignete (digitale) Werkzeuge, als auch anschauliche Materialen und Darstellungsformen zum Einsatz kommen (u.a. KRAINER, 1989; MITCHELMORE \& WHITE, 2000; BERRY III \& WIGGINS, 2001). Weiterhin wird festgesellt, dass bestimmte Fehlkonzepte mit der systematischen Begriffseinf{\"u}hrung nach dem Grundschul{\"u}bergang dauerhaft und resistent {\"u}ber die Schullaufbahn {\quotedblbase}erworben{\textquotedblleft} werden. Als Einflussfaktoren gelten hierbei mentale Operationen und Vorstellungen zu Winkelaspekten, die eng mit den vorhandenen Fehlkonzepten verkn{\"u}pft sind. Konrad KRAINER (1989) stellt bereits den relevanten Bezug von Vorstellungen zu Begriffsaspekten bei Winkeln heraus: Winkel als {\quotedblbase}abgeknickte{\textquotedblleft} Gerade; Winkel als Ebenenteil; Winkel als Umlaufwinkel.

Der Artikel thematisiert die Analyse von Schulb{\"u}chern hinsichtlich verwendeter Repr{\"a}sentationen und Darstellungsformen zum Winkel in der Sek I. Bez{\"u}ge zur didaktischen Genese zum Winkelbegriff werden eingangs basierend auf der Arbeit von KRAINER (1989) hergestellt. Dar{\"u}ber hinaus werden erste Ergebnisse einer Untersuchung zu Winkelvorstellungen von F{\"u}nft- und Zehntkl{\"a}sslern vorgestellt und mit ausgew{\"a}hlten Forschungsbefunden kontrastiert. Die vorliegende Arbeit versteht sich als Ann{\"a}herung an die didaktische Auseinandersetzung zur Begriffsausbildung zum Winkel.

}, keywords = {angle}, author = {Dohrmann, Christian and Kuzle, Ana} } @proceedings {411, title = {Past-Present-Future: Winkel anschaulich unterrichten!}, journal = {47. Jahrestagung der Gesellschaft f{\"u}r Didaktik der Mathematik}, year = {2013}, address = {M{\"u}nster}, abstract = {

Der Winkelbegriff und das Messen von Winkeln sind von zentraler Bedeu- tung f{\"u}r die ebene Geometrie und Raumgeometrie. Im Alltag begegnet man vielf{\"a}ltigen Winkelsituationen, wie z.B. beim Autofahren oder in Orientie- rungssituationen. Dar{\"u}ber hinaus ist die Winkelmessung in vielen Berufs- zweigen von gr{\"o}{\ss}ter Bedeutung, wie z.B. bei Architekten, (Bau-) Ingenieu- ren, Schreinern oder Piloten (Berry III \& Wiggins, 2001). Der Winkelbe- griff ist aufgrund vielf{\"a}ltiger Aspekte und Definitionen ein komplexer Ge- genstand des Geometrieunterrichts.

Im Mathematikunterricht sind S{\"a}tze {\"u}ber Gleichheit, Summen und Diffe- renzen von Winkeln in der gesamten Geometrie relevant. Sch{\"u}lerInnen zeigen Schwierigkeiten bei der operativen und konzeptuellen Winkelbe- griffsentwicklung (z.B. Krainer, 1989; Mitchelmore \& White, 2000). Im Beitrag werden Schulbuchanalysen mit typischen Fehlermustern und Fehl- konzepten kontrastiert und Schlussfolgerungen f{\"u}r eine anschauliche Be- griffsbildung diskutiert.

}, keywords = {angle}, author = {Dohrmann, Christian and Kuzle, Ana} }