AnOrMaL/Konventionelles Konzept

From CERMAT

Zielsetzung und Inhalt: Ziel der Veranstaltung ist es Eindrücke über die Nutzung mathematischer Mittel zur Beschreibung von Situationen aus Natur, Technik, Kunst und dem Alltag zu vermitteln. Der Modellbildungs¬prozess als methodische Leitlinie liegt (fast) allen Beispielen zugrunde. Mit der Verbindung von Wirklichkeit und Mathematik und menschlichem Handeln und menschlicher Interessen soll ein Grundeinstellung entwickelt werden, die ein für den Unterricht an allgemeinbildenden Schulen tragfähiges Bild von Mathematik abgibt. Die in der Vorlesung behandelten Beispiele gehen von authentischen Situationen aus. Methodische Fragen werden an den Beispielen erläutert.

Themenliste

1. Einleitung zum Thema: Was ist Mathematik? - ein ausgewogenes Bild der Mathematik als Orientierung für einen Mathematikunterricht

Vorstellung und Vergabe der Projektaufgaben zur Selbstbearbeitung

1. Modellbildung – einführendes Beispiel
2. Geometrie und Naturphilosophie – der Wunsch nach Harmonie
3. Geometrie der Erde – wie weit kann ich sehen?
4. Merogerüste – schnelles Bauen
5. Tetra Pak® - wie kommt die Milch in die Tüte?
6. Releaux Dreiecke – rollen, aber nicht auf Rädern
7. Spiralen – Bauprinzip in Natur und Technik
8. Würfelschnitte von Max Bill – Kunst, Geometrie und Zahl
9. Geometrie im Gelände
10. Dynamische Systeme I

Begriffsbestimmung, Simulation, Wirkungsdiagramm, Flussdiagramm, Modellbildungsprozess, lineares Wachstum

1. Dynamische Systeme II

exponentielles Wachstum, beschränktes Wachstum, logistisches Wachstum

1. Dynamische Systeme III

Wachstum mit Selbstvergiftung, Räuber-Beute-Modell

1. Finanzmathematik I

historische Bemerkung zu Zinsen, einfache Kapitalanlagen, exponentielle Verzinsung, unterjährige Verzinsung

1. Finanzmathematik II

Ratensparen, Kredite (Ratenkauf, langfristige Darlehen)

1. Innermathematische Modellbildung
2. Studentische Lösungen und Produktionen